单元分析【选择插值函数；位移函数的构造方法；单元刚度矩阵】

整体分析与求解：建立整体平衡方程，形成整体刚度矩阵和节点载荷向量，完成整体方程求解。

结果分析及后处理

基本思想： 几何离散，分片近似 先将求解域离散为有限个单元,对每个单元构造一个简单的近似函数（类似里兹法）,基于问题的基本控制方程，建立单元节点的平衡方程,将所有单元的刚度方程组合成整体的刚度方程进行求解。

虚功原理：对于在力的作用下处于平衡状态的任何物体，不用考虑它是否真正发生了位移，而假想它发生了位移，(由于是假想，故称为虚位移)，那么，物体上所有的力在这个虚位移上的总功必定等于零。

位移函数：有限元中用于描述单元内位移的简单函数。  通常以节点位移为未知量通过插值来表示单元内任意一点的位移。 位移函数的收敛准则

包含刚体位移

反映常应变状态

单元内连续，单元边界协调

在按位移法求解有限元法中，为什么说应力解的精度低于位移解的精度？实际结构本来是具有无限个自由度，当用有限元求解时，结构被离散为有限个单元的集合，便只有有限个自由度了，限制了结构变形能力，从而导致结构的刚度增大、计算的位移减少，所以有限元求得的位移近似解小于精确解。

作者：顺机智 https://www.bilibili.com/read/cv22444075/?from=search&spm_id_from=333.337.0.0&opus_fallback=1 出处：bilibili