刚接触CFD的时候，是不是经常被各种“XX流体”搞得头晕？理想流体、牛顿流体、层流湍流、定常非定常……每个词都认识，放在一起就懵了。

12个CFD里最常碰到的基础概念给你讲清楚

01 理想流体 vs 粘性流体

流体运动的时候，相邻两层如果有速度差，就会产生一种“拉扯”的抵抗力，这叫粘性应力。流体抵抗这种相对滑动的性质，就是粘性。

理想流体：粘性小到可以忽略，相当于对切向变形没抗拒能力。注意，这玩意儿在现实中不存在，只是我们为了简化问题搞出来的近似模型。

粘性流体：现实中的所有流体都有粘性，只是大小不同。空气、水的粘性很小，但该有的时候还是得有。

02 牛顿流体 vs 非牛顿流体

牛顿流体：切应力和变形速率成线性关系。水、空气、大部分油品都属于这一类，简单听话。

非牛顿流体：切应力和变形速率不成线性。油漆、牛奶、牙膏、血液、泥浆都是这伙的，各有各的脾气。有的越搅越稀（拟塑性），有的越搅越稠（膨胀性），还有的随时间的延长变稠或变稀（震凝性/触变性）。

03 可压缩流体 vs 不可压缩流体

压力或温度变化时，流体体积（密度）会变，这就是压缩性。

不可压缩流体：密度变化小到可以忽略。绝大多数液体（比如水）在常规工况下都按不可压缩处理，省事。

可压缩流体：密度变化不能忽略。气体一般都属于这一类，但如果压差小、流速慢、温差不大，气体也可以近似当成不可压缩的来算——能简化就简化。

两者的最大区别：不可压缩流体的压力场没有直接的求解方程，是通过连续方程间接得到的，这也是求解困难的一个根源。

04 层流 vs 湍流

层流：流动规则，各层之间互不掺混，轨迹光滑，稳定得像在排队。

湍流：完全反过来，流动极不规则，各部分激烈掺混，轨迹乱七八糟，流场一直在变。阀门开启、流体在管道中流动等问题中，如果是湍流，仿真收敛会困难不少，计算也更加耗时。

这两种状态在一定条件下会相互转化，层流转湍流的那个点就叫转捩点。

05 定常流动 vs 非定常流动

定常（稳态）流动：所有物理量（速度、压力、温度等）不随时间变化。流体机械正常运转时基本可以按稳态处理。

非定常（非稳态）流动：物理量随时间变化。启动、关机、或者流场本身就在周期性波动（比如卡门涡街）时，就得用非定常。

06 亚音速 vs 超音速

关键看一个数：马赫数（Ma） = 当地速度 ÷ 当地音速。

Ma < 1 → 亚音速

Ma < 0.1 → 压缩性基本可以忽略

Ma ≈ 1（跨音速）→ 压缩性影响很大，必须考虑

Ma > 1 → 超音速，流动特性跟亚音速完全是两码事

07 热传导与扩散

这两个现象跟粘性其实是一家人，微观机制都是分子运动导致的输运。

热传导：有温差就有热量从高温处往低温处传。

扩散：有浓度差就有物质从高浓度往低浓度送。

粘性、热传导、扩散，本质上是分子不规则运动的三种宏观表现：动量输运、能量输运、质量输运。

一个推论：理想流体既然忽略了粘性（动量输运），那热传导和扩散也得一并忽略，因为它们根子上是一回事。

08 数值离散

CFD求解的控制方程是偏微分方程，绝大多数情况下解析解算不出来。所以我们的策略是：把连续的物理场（速度、压力等）用有限个离散点上的值来近似，把偏微分方程转化成这些离散点上变量的代数方程组，然后用计算机去解。

这个“从连续到离散、从偏微分到代数”的过程，就是数值离散。

常见的离散方法有：

有限差分法（FDM）

有限元法（FEM）

有限体积法（FVM） —— Fluent用的就是它，也是商用CFD软件的主流

边界元法、谱方法等

有限元法和有限体积法的区别：有限元把物理量存在网格节点上，单元由节点和型函数定义；有限体积法把物理量存在单元中心，把单元看作控制体。

09 边界条件与初始条件

控制方程是“骨架”，边界条件和初始条件是“灵魂”——没有它们，方程就确定不了具体的解。

边界条件：求解区域边界上的变量值或导数随时间和位置的变化规律。任何问题都必须给。

初始条件：过程开始时刻，所有变量在计算域内的空间分布。瞬态问题必须给，稳态问题理论上不影响最终结果，但会影响收敛速度。

给初始条件要注意两点：所有变量都得给全；数值必须物理上合理（最好靠经验或实测）。

10 网格数量与网格无关性

计算结果和实验值的误差来源主要有：

物理模型近似误差（比如用无粘还是用湍流模型）

离散误差（网格粗细导致的）

迭代误差（代数方程组求解精度）

舍入误差（计算机浮点数精度）

这里面有个矛盾：网格变细，离散误差减小，但节点数增多，舍入误差增大。所以网格不是越密越好。

那怎么确定合适的网格数量？做网格无关性验证：

先按经验画一套网格算一遍

加密一倍再算一遍

比较两次结果，如果差异很小（比如2%以内），就说明结果对网格不敏感了

这时候用粗的那套就行，省计算资源

加密或减少网格，建议按一倍量级去调整。

11 网格质量怎么判断

以Gambit等前处理软件为例，常见质量指标有这些，盯着看就行：

其他还有对角线之比、边长比、伸展度、锥度、翘曲等，核心原则就一个：越规则越好，正三角形、正四边形最理想。

12 怎么判断收敛了

收敛判据有三条，三条都满足才算真正收敛：

观察点变量稳定：设置一个监测点，它上面的变量值不再随迭代步数变化。

残差曲线下降并平缓：各个残差随迭代步数增加而降低，最后趋于平直。

守恒律满足：质量守恒（不涉及能量时）或质量+能量守恒（涉及换热时）都得满足。

特别注意：前两条都满足了，不代表真的收敛了。如果松弛因子设得太紧，每步变化都很小，也能让残差好看——这时候第三条守恒律就是照妖镜。

另外，残差大小不代表一切。有些物理现象本身就是非定常的（比如大攻角下的涡脱落），残差会一直振荡、量级也下不去，但这反而是正确的结果。这时候需要取时间平均来处理。

一句话总结

CFD这12个概念，从流体分类（理想/粘性、牛顿/非牛顿、可压/不可压）、流动状态（层流/湍流、定常/非定常、亚音速/超音速）、物理过程（热传导/扩散）、到数值操作（离散、边界/初始条件、网格无关性、质量判定、收敛判据）——每一环都关乎计算结果靠不靠谱。搞懂它们，是做好CFD的第一步。