电子局域函数（Electron Localization Function）最早是由Becke和Edgecombe于1990年提出（J. Chem Phys. 1990, 92, 5397），从给定的波函数开始，定义一个可以与电子对相关的空间区域，用来度量在具有相同自旋的另一个电子附近找到电子的概率，如果波函数由单个莱斯特行列式描述，则ELF在该区域内等于1，在它的边界等于0。ELF已成为表征电子局域化分布的常用模拟手段，其计算公式为：

其中Dr是真实电子气密度，Dhr是均匀电子气密度。ELF值介于0和1之间，当ELF=1时，表示该区域电子完全局域化；当ELF=0.5时，表示该处电子形成了类似电子气的空间分布区域；当ELF=0时，表示该区域电子完全离域或没有电子。今天小编将介绍如何使用VASP计算体系的电子局域函数。

计算步骤

(1) 首先需要对所需计算的体系进行结构优化；

(2) 对已优化好的结构进行自洽计算，在INCAR中添加LELF = .TRUE.；PREC = Accurate，运行VASP自洽结束后输出ELFCAR文件。

ELF数据处理

此处介绍使用VESTA对ELFCAR文件进行处理，软件开源，可自行去官网下载。http://www.jp-minerals.org/vesta/en/

操作步骤如下：

(a) 首先打开VESTA软件，将获得的ELFCAR文件打开；

(b) 点击Utilities => 2D Data Display，弹出如下窗口；

(c) 点击Slice，输入想要切的面hkl，调整d的距离，亦可对切面x y z方向进行扩胞以方便图形展示以分析；对于特定想输出某几个原子形成平面的ELF图，可进行原子选取后，点击Utilities => 2D Data Display => Slice => Calculate the best plane for the selected atoms，计算出所选原子hkl面，输出ELF相关信息。