能带理论是用量子力学的方法研究固体内部电子运动的理论。在形成分子时，原子轨道构成具有分立能级的分子轨道。晶体是由大量的原子有序堆积而成的。由原子轨道所构成的分子轨道的数量非常之大，以至于可以将所形成的分子轨道的能级看成是准连续的，即形成了能带。能带分为导带、价带和禁带等，导带和价带间的空隙称为能隙。能带结构可以解释固体中导体、半导体、绝缘体三大类区别的由来。

我们将和大家分享如何使用Materials Studio中DMol3模块计算和分析能带。

计算步骤

(1) 设置计算任务控制参数并运行计算；

以Materials Studio晶体库中的AlAs为例，将AlAs原胞结构优化后进行能带的计算。选择DMol3| Calculation，打开Calculation对话框。从Task下拉菜单中选择Energy。其它参数与结构优化时保持不变。

选择Properties选项卡，勾选要计算的性质Band structure。

注意默认空带Empty bands数量为12，k点集k-point set的默认值为Medium。这些值对大多数应用是合适的。但是更详细地，应该对k点设置进行测试。

点击Path按钮，出现Brillouin Zone Path的对话框，点击Create，便会创建出布里渊区。布里渊区可以根据结构的不同进行调整，这里使用默认的布里渊区进行演示。

浅蓝色表示倒易晶格，洋红色表示布里渊区路径，k点用布里渊区路径对话框中的相同字母进行标记。

关闭Brillouin Zone Path的对话框，单击Run，开始计算。

(2) 分析能带；

打开计算完成文件夹内的.xsd文件。点击DMol3/Analysis，选择Band structure，更改能量单位Energy units为eV，点击View按钮。将显示出能带图。

能带的能量与费米能级有关，费米能级的值为零。图中显示的带隙为1.342 eV。从图中可以定性来看，AlAs为间接带隙。低温下的AlAs实验带隙约为2.2 eV，密度泛函方法低估了带隙的绝对值。

一般常见的金属材料，因为其导带与价带之间的“能隙”非常小，在室温下电子很容易获得能量而跳跃至导带而导电，而绝缘材料则因为能隙很大（通常大于9eV），电子很难跳跃至导带，所以无法导电。一般半导体材料的能隙约为1至3eV，介于导体和绝缘体之间。因此只要给予适当条件的能量激发，或是改变其能隙之间距，此材料就能导电。

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