传统电子系统中，射频信号处理严重依赖后端的数字信号处理器（DSP），这需要数模/模数转换（ADC/DAC）模块，不可避免地引入了硬件冗余、能量消耗和传输延迟，制约了系统的效率和实时性。能否直接在电磁波层面完成计算，绕过复杂的数字转换？

东南大学崔铁军院士、程强教授团队提出了一种基于时空编码超表面的可编程射频计算系统，实现了电磁波域的直接信号处理。成果于2026年8月4日发表于《自然-通讯》。

该系统直接在物理层完成了傅里叶变换和卷积运算，计算精度与理论高度吻合，并将其成功应用于雷达测速和测距场景，测量误差落在理论分辨率极限内。

让入射波与反射系数“相乘”

超表面是由亚波长人工单元组成的平面结构，可精确调控电磁波的幅度、相位、极化和传播方向。时空编码超表面通过在时间和空间两个维度上动态调控其反射特性，为射频计算提供了硬件基础。

本系统的数学核心极其简洁：当射频信号入射到超表面时，反射信号 R(t) 等于入射信号I(t) 与超表面反射系数  Γ(t) 的乘积。通过对不同时间槽内的信号能量进行累加求和，系统可得到输出结果 Z。

在离散时间域，入射信号 I 与预编码的反射系数矩阵 Γ 进行内积运算，从而实现线性操作。傅里叶变换和卷积运算被等价地映射为超表面反射系数的特定时空编码序列。

Figure 1（系统概念图）

设计与性能：傅里叶变换和卷积运算

傅里叶变换：

团队首先验证了傅里叶变换。当入射信号为5 kHz单频正弦波时，超表面反射系数按傅里叶变换基函数e⁻ʲ²πᵏⁿ/ᴺ编码。理论计算与实验测得的频谱高度吻合。系统还能通过软件调整采样点数，将频谱分辨率提升一倍，展示了可编程能力。

卷积运算：

在卷积运算中，反射系数矩阵的每一行对应卷积核的循环移位。团队验证了两种典型场景：低通滤波（内核为汉宁窗sinc函数）和匹配滤波（内核为信号的时间反转共轭）。对于低通滤波，35 kHz高频分量被有效抑制；对于匹配滤波，10 kHz目标信号被显著增强，输出波形与理论值一致。

Figure 2

Figure 4 （实验验证）

应用：雷达测速与测距

测速： 雷达目标速度通过多普勒频率提取。实验测得200 m/s目标的速度为201 m/s（500采样点）；将采样点增至1000后，速度测量误差从1 m/s降至0.5 m/s。在50-300 m/s范围的多目标测试中，所有测量误差均在理论分辨率内。

测距： 雷达测距通过脉冲压缩（匹配滤波）实现。超表面分别对LFM脉冲和Gold码序列进行匹配滤波，目标距离输出峰值的理论值与实测值一致。在4-28 km范围内，距离测量误差均小于300 m的理论分辨率。

Figure 6（雷达应用）

论文信息：Programmable radio-frequency calculations in electromagnetic-wave domain，Nature Communications，2026，DOI: 10.1038/s41467-026-76229-5

总结：

时空编码超表面实现电磁波域直接射频计算→反射系数与入射信号相乘实现线性操作→傅里叶变换与卷积运算高精度验证→雷达测速/测距应用成功演示→测量误差落在理论分辨率极限内。