第一作者：舒煜

通讯作者：缪奶华教授、孙志梅教授

通讯单位：北京航空航天大学材料科学与工程学院

原文链接：https://doi.org/10.1021/jacs.5c14180

背景介绍

随着硅基集成电路的微型化接近物理极限，原子级厚度的二维（2D）材料因其优异电子特性被视为未来电子器件的有力竞争者。然而，由于2D半导体中天然存在的范德华（vdW）间隙以及金属-半导体结（MSJ）界面处的弱层间耦合，实现超低接触电阻（R_c）仍然是该领域面临的关键挑战。北京航空航天大学孙志梅教授和缪奶华教授团队，结合高通量第一性原理计算、量子输运模拟与机器学习（ML）技术，提出了一种通过引入氢氧根功能基团构建界面氢键相互作用的有效策略。研究发现，氢键相互作用能显著增强金属与2D半导体之间的耦合，有效降低隧穿势垒并促进电荷重分布，从而形成理想的欧姆接触。基于此策略筛选出的Sc₂B₂(OH)₂/BP结实现了接近量子极限的超低接触电阻（约22 Ω·μm）。此外，利用符号回归建立了R_C与肖特基势垒高度（SBH）及隧穿电阻率的物理模型，为下一代高性能晶体管材料及器件设计提供了关键理论支撑。

研究出发点

1）鉴于MSJ巨大的化学空间，传统的试错法效率低下。本研究旨在建立一套结合高通量计算与机器学习的数据驱动框架，用于快速预测和筛选具有优异电接触性能的MSJ。

2）针对vdW接触隧穿势垒高的问题，利用-OH功能基团的金属表面与2D半导体形成氢键，旨在通过增强层间相互作用来降低隧穿势垒，探究其微观机理。

3）通过符号回归挖掘出具有明确物理意义的数学公式，直接关联MSJ电子性质（如SBH、隧穿电阻率）与器件接触电阻。

图文解析

如图1所示，本研究提出了一种结合高通量计算与机器学习（ML）的数据驱动策略，旨在预测并优化金属/二维半导体结（MSJ_{）的接触电阻（Rc}）和肖特基势垒高度（SBH）。通过选取12种半导体和28种金属，利用DFT和NEGF计算了MSJ的势垒高度和R_c，构建了包含化学成分与电子性质特征的数据库。训练了包括随机森林回归（RFR）、梯度提升回归（GBR）、决策树回归（DTR）、极端梯度提升（XGBoost）和多层感知器（MLP）在内的机器学习模型，以建立优化描述符与数据集之间的关系。并根据SBH和低隧穿电阻筛选出52种极具潜力的MSJs。随后，将训练好的机器学习模型识别出的特征应用于符号回归，生成可解释的数学公式，并将该框架成功应用于计算WSe₂和InSe新体系，验证了其发现超低电阻接触的预测能力。

图1.二维金属/半导体结中肖特基势垒高度(SBH)预测和接触电阻(R_C)描述符挖掘的机器学习流程。

如图2所示，通过系统评估随机森林（RFR）、梯度提升回归（GBR）、多层感知机（MLP）等五种主流算法，发现GBR模型在预测垂直和横向肖特基势垒高度（SBH）方面表现最佳，测试集 R²均高达0.96 以上，均方根误差（RMSE）低至0.12 eV。基于SHAP值的特征重要性分析揭示了深刻的物理机制：金属功函数（W_M）是决定SBH的首要因素，验证了肖特基-莫特规则的主导地位。界面处金属原子的p轨道电子数（MI_Npv） 紧随其后。这表明界面处的轨道杂化与耦合效应对势垒高度有重要调控作用。

图2. (a) 用于预测SBH的特征辅助SISSO机器学习工作流程；(b-e) R²值展示如下：(b) Φ_Vn、(c) Φ_Vp、(d)Φ_Ln和(e) Φ_Lp的训练集与测试集，通过使用RFR、GBR、GPR、DTR、MLP和XGB算法，并展示了GBR模型的性能。

为了获得物理意义明确且易于使用的预测公式，研究团队利用SISSO挖掘出的最佳描述符（如图3中Pareto前沿的Point c所示）在保持低复杂度的同时，实现了对SBH的高精度预测。与传统的功函数近似（WFA）方法相比，SISSO公式的预测误差（RMSE）从WFA的0.50 eV大幅降低至 0.12 eV，显著提升了预测的可靠性。这些公式不仅能够快速评估新材料体系的接触性质，还揭示了SBH与材料本征属性（如电离能、亲和能等）之间的关系，为实验研究提供了无需进行繁重DFT计算即可快速筛选欧姆接触材料的方法。

图3. (a) Φ_Vn、(b)Φ_Vp、(c)Φ_Ln和(d)Φ_Lp与所提出数学公式复杂度R²的Pareto图(左侧)，以及二维金属-半导体结的DFT计算值与SISSO预测公式在训练集和测试集上的性能比较(右侧）。

图4深入对比了传统的范德华（vdW）接触与引入-OH后的氢键接触界面特性。在Ti₂B₂(OH)₂/BP等含有-OH的界面中，氢键的形成显著缩短了层间距离。电子局域函数（ELF）和独立梯度模型（IGM）分析证实，-OH基团诱导界面间形成了氢键接触。这种相互作用强度显著高于纯vdW力，但又未形成可能破坏半导体晶格结构的强共价键，从而形成了一种清洁且强耦合的理想界面。这种强耦合作用极大地增强了界面电荷转移，导致界面偶极层的重新分布，有效地将隧穿势垒的高度（Φ_TB）和宽度（w_TB）同时降低（图5）。相比之下，-H功能基团（如Ti₂CH₂）则无法提供同等程度的势垒降低效果，凸显了-OH基团在构建高效隧穿通道中的独特优势。金属与半导体的功函数差异会导致界面电势差（DV），进而产生界面极化和界面偶极子（D_int）。DV与D_int呈线性正相关。在2D金属/BP 结中，修正后的 FLP 因子S接近1，意味着界面偶极子是导致肖特基势垒偏离理想值的主要原因。

图4 (a) 范德华接触与氢键接触的能带图对比；(b) 范德华接触与氢键接触的原子结构示意图；(c) d_layer和d_vdW随结合能的变化关系；(d-e) Ti₂B₂(OH)₂/BP和VS₂/BP结的投影能带结构及投影态密度；(f) Ti₂B₂(OH)₂/BP结的符号(l₂)r映射差分电子密度梯度(dg)二维散点图；(g-h)电子局域函数和平面平均差分电荷密度(Dr)；(i) 石墨烯/BP结的符号(l₂)r映射差分电子密度梯度(dg)二维散点图。

图5 (a) Ti₂B₂(OH)₂/BP结沿z方向的平面平均静电势；(b) 隧穿势垒高度(Φ_TB)和宽度(w_TB)随隧穿概率(P_TB)的变化关系；(c) P_TB随金属-半导体结功函数(W_MS)的变化关系；(d) 具有不同SBHs的二维金属-半导体结的隧穿电阻r_t；(e) DV随DW的变化关系；(f) 二维金属-半导体结中DV与界面偶极子(D_int)的关系；(g-h) 二维金属/BP结中电子和空穴SBHs的修正肖特基-莫特图；(i) 所有评估的二维金属-半导体结的费米能级钉扎因子S。

基于量子输运模拟（QTS）与Landauer公式，研究计算了不同MSJ的接触电阻（R_c）。如图6所示，氢键接触的MSJ普遍展现出优异的电学性能。其中，Sc₂B₂(OH)₂/BP 在载流子浓度为 3´ 10¹³ cm^-2 时，接触电阻低至22 Ω·μm。这一数值已满足国际半导体技术路线图（ITRS）（146 Ω·μm）和国际器件与系统路线图（IRDS）（135 Ω·μm）对高性能逻辑器件的严苛标准，逼近理论量子极限。研究还发现，通过静电掺杂进一步提高载流子浓度至 6 ´ 10¹³ cm^-2，Sc₂B₂(OH)₂/BP的R_C可进一步降低至 14 Ω·μm，展现出巨大的应用潜力。并利用符号回归挖掘出的关于R_C的物理公式，仅需利用垂直/横向SBH和隧穿电阻r_t三个参数，即可实现对R_C的高精度预测（测试集R² = 0.90）。基于该模型，还成功预测了InSe体系（如Sc₂B₂(OH)₂//InSe, ~27.21 Ω·μm）同样具有超低接触电阻，证明了该策略的普适性。

图6 (a) 上图：载流子注入路径示意图；下图：Ti₂B₂(OH)₂/BP接触区的等效电路；(b) 零偏压局域器件态密度与透射谱；(c) 不同接触条件下半导体R_C随载流子浓度的变化关系；(d) lnR_C的R²值与所提出数学公式复杂度的Pareto图；(e) QTS计算得到的lnR_C与公式拟合结果对比；(f) 二维金属/BP双栅场效应晶体管(DGFETs)的转移特性曲线。

总结与展望

本研究开发了一个高通量计算结合机器学习（ML）的材料智能计算框架，用于筛选和设计具有超低接触电阻（R_c）的高性能二维金属/半导体结（MSJs）。通过将密度泛函理论（DFT）和非平衡格林函数（NEGF）模拟与机器学习模型（例如用于SBH预测的GBR，其 R²> 0.90）及符号回归（用于R_C预测，其R²= 0.90）相结合，构建了准确且可解释的描述符公式，以捕捉原子级界面特征与电学性质之间的关系。揭示了含有-OH官能团的MSJ界面处形成的氢键相互作用可以显著增强层间耦合，降低隧穿势垒的高度和宽度，并实现高效的电荷重分布，从而使Sc₂B₂(OH)₂/BP结在二维载流子浓度为3 ×
10¹³cm^-2时实现了22 Ω·μm 的超低接触电阻。此外，通过符号回归提供了将SBHs和隧穿电阻r_t与关键描述符联系起来预测R_c的公式，促进了在广泛材料空间中对接触性能的快速评估。基于该框架，进一步预测了新的MSJ，并发现InSe接触的-OH官能化金属可以实现超低接触电阻（Sc₂B₂(OH)₂//InSe, ~27.21 Ω·μm）。该研究突显了氢键MSJ在实现接近量子极限接触方面前所未有的潜力，并为具有最佳电接触特性的二维晶体管的数据驱动设计提供了一种有效策略。

课题组介绍

孙志梅教授课题组主页：https://alkemie.cloud/

原文信息

Yu Shu, Naihua Miao, Siyu Han, Jian Zhou, Stephen R. Elliott and Zhimei Sun. Ultra-low Contact Resistance in Two-dimensional Semiconductor Transistors Approaching the Quantum Limit.

J. Am. Chem. Soc. 2025, 147, 48, 44248-44261.

https://doi.org/10.1021/jacs.5c14180