这是一门从有限元底层逻辑走向相场仿真实战的进阶课程。课程先帮你补齐矢量张量、控制方程、初边值问题与 Voigt 记法等基础，再系统讲解加权残量法、Galerkin 弱形式、刚度矩阵与载荷向量构造，并延伸到非线性、向量和瞬态问题的时间积分。随后进入相场模拟核心：Cahn-Hilliard 方程的混合形式、化学势、自由能、spinodal 分解，以及 ASFEM 中相场断裂模型从参数、网格、输入文件到拉伸/剪切算例、Paraview 后处理的完整流程。课程适合材料、力学、机械、计算科学等方向，希望理解有限元原理并开展相分离、裂纹扩展模拟的本科生、研究生与科研人员。学完后，你不仅能看懂从强形式到弱形式、再到代码实现的推导链条，还能独立修改材料参数、边界条件和网格，运行相场算例，分析裂纹演化与力-位移曲线，为科研建模和二次开发打下扎实基础。