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主讲老师55116768
更新时间2025-09-01 18:45:51
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参考教材Stein《傅里叶分析导论》，前置知识《数学分析》或《微积分》（需要补充黎曼积分与一致收敛的部分内容）
傅里叶分析对于无论数学物理专业还是工科专业都很重要，所以希望视频可以对大家深入理解傅里叶分析有所帮助。
参考书建议用英文原版，参考书建议用英文原版，参考书建议用英文原版。
勘误：2.5.3章节补充内容证明中第二个定理的证明勘误：等比数列求和错误不过不影响结果，另外定理最后部分证明A(r)极限为C应该增加绝对值放缩，这样就可以得到|A(r) - C| < 2epsilon
T3.2.1 18minσ(x)不用取为可积函数，积分变量为u，所以这是σ(x)视为常数
4.2应该为Weyl定理，up主写和读错了
5.1(1)和5.1(4)线性空间的定义讲错了：应为十条：对于加法和数乘的封闭性，加法具有交换律、结合律、存在零元和负元，数乘具有结合律和两种分配律，存在一元。
南京大学物理学院声学专业本博，研究方向为基于深度学习的语音前端处理技术。更多内容可见B站账号：紧紧抓住救命稻草
这是一套以Stein《傅里叶分析导论》为主线的系统课程，从圆周上的傅里叶级数出发，延伸到一维与高维傅里叶变换、Schwartz空间、卷积、好核、Parseval定理、不确定原理，再到有限阿贝尔群上的DFT与FFT。课程不满足于罗列信号处理公式，而是追问傅里叶分析为何成立、何时成立、如何收敛，并展示它在等周不等式、Weyl等分布、热传导与波动方程、Radon变换与CT成像等问题中的威力。适合数学、物理、电子通信、计算机与信号处理背景的学习者；具备数学分析和线性代数基础会更容易进入。学完后，你将建立从连续到离散、从一维到高维、从理论到应用的完整傅里叶分析框架，理解时频权衡、卷积与乘法对偶、能量守恒和快速算法，为进一步学习调和分析、PDE、图像处理与通信打下坚实基础。
55116768
南京大学物理学院声学专业本博，研究方向为基于深度学习的语音前端处理技术。更多内容可见B站账号：紧紧抓住救命稻草
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