这是一套系统而扎实的高等代数/线性代数课程，共51课时，从矩阵消元与线性方程组出发，串联行列式、向量空间、矩阵运算、秩、可逆矩阵、线性映射、相似对角化、实对称矩阵与二次型等核心内容，并配有大量习题课。课程既重视概念定义、定理证明，也强调公式方法、计算技巧和几何直观，帮你把零散知识连成完整体系。它适合正在学习线性代数的大学生、准备考研或专升本复习的同学，以及希望补牢数学基础、提升抽象推理与计算能力的学习者。学完后，你将能熟练求解线性方程组，掌握行列式与矩阵运算，理解秩、基、维数、特征值和可对角化的本质，会用正交替换、配方法、合同变换处理二次型，并具备用线性代数方法分析实际问题的能力。