这门课从“到两定点距离乘积为定值”出发，带你走进卡西尼卵形线的奇妙世界，并把它与椭圆、双曲线、阿波罗尼斯圆等轨迹串成一条清晰主线。你将理解“约束如何减少自由度”，学会用轨迹眼光分析几何对象，再进一步跨越到开普勒、牛顿与万有引力，体会数学如何解释行星轨道。课程重点包括距离和、差、积、比对应的曲线，角动量守恒与开普勒第二定律，以及用极坐标推导圆锥曲线方程。适合对圆锥曲线、极坐标、数学建模、物理天文史感兴趣的高中生、大学生和教师。学完后，你不仅能掌握若干重要结论，更能获得“从直觉到模型、从几何到物理”的跨学科思维，感受数学与宇宙规律之间令人兴奋的联系。